Kezelési tanácsok


 
 

A modellek csoportosítása

A modellépítés még a nagyon egzakt tudományok területén is magas fokú kreatív tevékenységnek számít, művészetnek, nem pedig kész eredményeket felhasználó folyamatnak
Quade
A modellek csoportosításának kiterjedt irodalma van. Még ha csak a technikai rendszerek modelljeit akarnánk felsorolni, akkor is megoldhatatlan feladatra vállalkoznánk. Gondoljunk csak arra: hányféle technikai rendszer van.

Rendszertípusok

A IIASA 1976. évi tanulmánya a rendszerelemzés tárgykörébe tartozó következő rendszertípusokat sorolja fel:

Közgazdasági rendszerek:

Emberi és társadalmi rendszerek: Erőforrások és környezeti rendszerek: Ipari rendszerek: Biológiai rendszerek: Információs és számítógép rendszerek: Külön csoport az ún. integrált rendszerek: A felsoroltak szinte kivétel nélkül részben vagy egészben a technikai rendszerek közé tartoznak. Mindegyikükhöz többféle modell is rendelhető. Vizsgálatukra, leírásukra verbális, matematikai, képi, fizikai, s í. t. modelleket használunk. Még vázlatos áttekintésük is kötetnyi anyagot tenne ki. Ehelyett megkíséreljük a modellek olyan csoportosítását megadni, amely megkönnyíti a sokféleségben való tájékozódást.

Csoportosítási módok

A csoportosítások lényegében a modellezett, illetve a modellt képviselő objektum jellege vagy a modellezési - pontosabban: a hasonlósági - szempont szerinti megkülönböztetésre épülnek. Bármelyik csoportosítási mód megengedett, de célszerű a viták és félreértések előtt tisztázni, hogy melyiket használtuk. Például a “fizikai modell” elnevezés egyaránt utalhat arra, hogy mit, vagy arra, hogy mivel modellezünk, illetve arra, hogy milyen szempont szerint hasonló a modell a modellezetthez.


Modellek csoportosítása (1)

Az első esetben (MIT?) valamilyen fizikai folyamatot modellezünk, de maga a modell lehet pl. egy matematikai vagy akár verbális leírás is. A második esetben (MIVEL?) fizikai folyamattal (pl. folyadékáramlással) modellezünk valamit, ami lehet pl. egy társadalmi, biológiai vagy akár pszichikai folyamat is. A harmadik esetben (MI A HASONLÓSÁGI SZEMPONT?) a modellezett és a modell egymástól formailag különbözhet, állapotjellemzőik is eltérők lehetnek, de a bennük végbemenő folyamatok hasonlóak.

A csoportosítási hierarchia első szintje meghatározza

A modellezett rendszer lehet pl. Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amit modellezünk.

A modell típusa szerint a modell lehet pl.

Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amivel modellezünk.


Modellek csoportosítása (2)

A modellezési szempont szerint a modell lehet pl.

Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amiben hasonló a modell a modellezetthez.

Csoportosíthatjuk a modelleket funkció, szerkezet, megadott szempont, folyamat, jelleg szerint is.

A modell funkciója (a modellezés célja) lehet például a modellezett

A modellezett folyamat jellege szerint a modell A modell jellege lehet A legtöbb kvalitatív modell szövegesen megfogalmazott (verbális), de ide sorolhatjuk a már említett, ún. gondolati modelleket is. A kvantitatív modellek alkalmazásának körében jelentősek a szimulációk, ami valamely jelenség (rendszer-működés) előzetes vizsgálatát jelenti (közismertek pl. a repülőgép szimulátorok, amelyekkel a valóságban nehezen gyakoroltatható veszélyhelyzetekben való viselkedést tanítják meg a pilótáknak). Ezek között is különösen fontosak (ezért az ábrán külön is jelöltük) a sztochasztikus modellek, amelyeken a véletlen hatásokat szimulálják. Heurisztikus modelleknél a kvantitatív összefüggések egy részét intuitív ötletek helyettesítik.

A korábban kifejtettek szerint ezek a modellhalmazok nem feltétlenül diszjunktak, de egyik sem valódi részhalmaza a másiknak. Ez nemcsak a már ismert hasonlósági szempontokra értendő, hanem a modell típusára is. Nemcsak pl. “tiszta” mechanikus vagy elektromos modellek léteznek, hanem ezek kombinációi (elektromechanikus, ill. ún. hibrid modellek) is.

A modellek típusai

A modellek típusairól ad áttekintést a következő ábra:


Modelltípusok

A TELJES és a RÉSZLEGES modell megkülönböztetés relatív. Szabatosan: teljesnek akkor nevezünk egy modellt, ha az előzetesen rögzített hasonlósági szempontok mindegyikét teljesíti, részleges pedig, ha ezek között van olyan, amely szerint nem hasonló az eredetihez.

A fontosabb anyagi modellek:

A geometriai modell az eredeti formáját, térbeli elhelyezkedését tükrözi. Az ilyen jellegű geometriai modelleket helyesebb makettnek nevezni. A geometriai modellt is felhasználják a műszaki életben, elsősorban a tervezésben. Bonyolult elrendezésű építmények, gyárak vagy gépcsoportok térbeli elhelyezkedését előbb geometriai modellen készítik el. Az ilyen modellezést térbeli tervezésnek is nevezik. A térbeli tervezés szükségtelenné teszi a szerelési műhelyrajzokat. Ezeket a minta egyes csomópontjainak fényképe, illetve pl. a CAD rendszerekben axonometrikus rajza helyettesíti.

A fizikai modell az eredetivel megegyező fizikai természetű jelenséget megvalósító rendszer. Már többször utaltunk arra, hogy az eredeti és a modell hasonlóságának feltétele, hogy matematikai leírásuk (dimenzió nélküli matematikai modelljük) megegyezzen. Az eredetinek azonban nem minden vonatkozása, tulajdonsága fejezhető ki - jelenlegi ismereteink szerint - matematikai formában. Ha nem tudjuk a modellezettben végbemenő folyamatok minden (az adott szempontok szerint) lényeges összefüggését egzakt matematikai formában megfogalmazni, akkor csak az “eredeti” folyamatot szabad a modellben is megválasztani.

A természetes modell atermészetben már meglevő objektum, amelyet különleges változtatás nélkül felhasználnak más objektumok tulajdonságainak meghatározásához. Természetes modellnek tarthatjuk a természetben végbemenő folyamatok és jelenségek adatainak általánosítását (a hasonlósági módszer segítségével, a megfelelő kritériumok alapján). De a természeti jelenségek egyszerű megfigyelése is modellezésnek tekinthető, ha a tapasztalatokat felhasználjuk akár természeti, akár technikai folyamatok “előrejelzésére”. Sehol sem kötöttük ki, hogy modell csak az lehet, ami kizárólag erre a célra készült. Ez nem is feltétele a modellnek. Valamilyen tárgy azzal válik modellé, hogy az ember funkciót ad neki. A modellválasztás mégsem önkényes: teljesíteni kell mindazokat a követelményeket, amelyek a modellezettel való hasonlóságot biztosítják. Maga a modell azonban egyaránt lehet természeti tárgy, meglevő vagy újonnan épített berendezés. (Az ember egyes biológiai funkcióinak vizsgálatakor gyakran állatok a “modellek”.)

A modellek típusa szerinti másik csoportot az ún. gondolati (vagy eszmei) modellek alkotják. Ezek az emberi logika termékei. Módszerüket, formájukat illetően szubjektívek, de tartalmukat nézve (a tárgykört, amellyel foglalkoznak) objektívek. Nélkülözhetetlen elemei a megismerés folyamatának. A logikai törvények alapján levezetett eredményeket természetesen a fizikai valóságban kell ellenőrizni. Ilyen értelemben csak utólag dönthetők el: valóban modelljei voltak-e a vizsgált folyamatnak.

Kétféle eszmei modellfajtát különböztetünk meg. A fogalmi és a jelképes modelleket.

A fogalmi modell a közvetlen, érzéki tapasztalatok “feldolgozása” az absztrakt gondolkodás segítségével. Feladata a kísérletek, tapasztalatok értelmezése, a hipotézisek ellenőrzése, illetve újabb hipotézisek alkotása. Jelentős eszköze a gondolati kísérlet. Ennek során ismert természettörvények felhasználásával megalkotott fogalmi modellünket gondolatban meghatározott körülmények közé helyezzük és végigvezetjük várható viselkedését. A kapott eredmények kísérleti ellenőrzése a gondolatmenet helyességének eldöntése, illetve hiányosságainak feltárására alkalmas. Ilyen gondolati kísérletnek kell megelőznie minden tényleges kísérletet, ha el akarjuk kerülni, hogy durva (és a tényleges kísérlet esetében komoly anyagi kihatásokat okozó) hibákat kövessünk el. (A “történeti” ismertetésnél már rámutattunk arra, hogy az analógiás gondolkodásnak milyen fontos szerepe volt a tudományok fejlődésében. Számos esetben gondolati kísérlet előzte - és előzi - meg az új tudományos felfedezéseket.)

A jelképes modellek is az empíria (vagy a kísérlet) adatait illetve feladatait fogalmazzák meg, de valamilyen jelrendszerben. A mérési eredmények rendszerint táblázat, grafikus ábrázolás vagy szám- (jel-) rendszer formájában adottak. Ezek közvetlenül a tudományos feldolgozás, általánosítás céljára alkalmatlanok. Van egy kínai közmondás: “Egy kép felér 10000 szóval.” [A “tíz ezer” nemcsak a kínaiban, hanem más nyelvekben (pl. angol myriad) számtalant is jelent] Valóban: egy több oldalas táblázatot vagy leírást szemléletesség szempontjából helyettesíteni tud egy mérési diagram. De sem a táblázat, sem a leírás, sem a grafikon nem képes arra, hogy tükrözze a vizsgált folyamat komplexitását, olyan felvilágosítást adjon, amely alkalmas az adott körülményektől eltérő esetben is előre jelezni a várható viselkedést. Ehhez olyan jelrendszer kell, amely csak az adott szempontból lényegest emeli ki, amely mellett a “lényegtelen kritériumok” háttérbe szorulnak, és ezzel előtűnnek a vizsgált terület törvényszerűségei. A közvetlen empíria nem képes arra, hogy a különböző állapotok és időpontok közötti kapcsolatot egyidejűleg kimutassa. A jelrendszer viszont éppen ezt teszi lehetővé. (Konkrét jelenségekre vonatkozó jelrendszer adható meg a matematika segítségével, így a matematikai modellek is tekinthetők jelképes modellnek. Az előbbi kínai közmondást tovább víve: Egy egyenlet felér 10000 képpel.) A jelrendszerre azért is szükség van, mert nélküle nem lehetne megfogalmazni a tudomány nyelvén a gyakorlat által felvetett egyes konkrét feladatokat. Ilyenformán a jelrendszer lehetővé teszi az elméleti eredmények gyakorlati felhasználását, “visszavezeti” az elméletet a gyakorlathoz.

A társadalom nem lehet meg jelrendszerek nélkül. Hankiss Elemér írja: “Ha megfosztanánk egy társadalmat az általa használt jelektől, jelzésektől, jelrendszerektől, ugyanúgy elpusztulna, mintha termelőeszközeitől fosztanánk meg.”

A jelek sokféleségének szemléletes példáját mutatja Kroehl az “ember”-t jelölő különféle (ikonikus, szimbolikus, index) jelekkel.

1 képmás, 2 geometriai, 3 metafora szimbolikus:
4 ikon, 5 szöveg, 6 jelkép index,
7 lenyomat, 8 művészi

Jelrendszer (jelképes modell) maga az emberi beszéd is. Minden nyelv az objektív valóság elemeit, részeit képezi le megfelelő szavakra, s ez már önmagában is bizonyos fokú absztrakciót jelent.

Minden jelképes modellnek (magának a nyelvnek is) szigorú belső törvényszerűségei vannak, amelyek formálisan

A verbális jelkészlettel szemben a matematikai jelekkel való leírás - amikor az egyáltalában lehetséges - egyértelmű és ellentmondásmentes. A rendszerek hasonlóságának definíciójából következik, hogy a rendszerek modelljeit is célszerű a matematikai modellek szerint csoportosítani. A matematikai modell alakja szerinti csoportosítás elvonatkoztat a konkrét jelenségtől, de éppen ez segíti elő, hogy egy-egy feladat megoldásához a legkülönfélébb jelenségek tanulmányozásából szerzett ismereteket felhasználhassuk.

Itt is arról van szó, amiről a geometriai hasonlóság esetében. Ott a (formai) hasonlóságot úgy ismertük fel, hogy elvonatkoztattunk az egyéb (tartalmi) különbözőségtől. Ezzel lehetővé vált, hogy különböző tulajdonságú, de formailag hasonló tárgyak geometriai törvényszerűségeit ne külön-külön vizsgálgassuk, hanem csak egyet a hasonlók közül.

“Ha egy alakzat” írja Poncelet "egy másikból folytonos változtatás útján nyerhető, és ugyanolyan általános, mint az első, akkor az első alakzatra bebizonyított tulajdonságok minden további vizsgálódás nélkül átvihetők a másodikra.” [Poncelet, Jean Victor (1788…1867) francia mérnök és fizikus, a projektív geometria megalapozója.]

A rendszereket nem szükséges (elképzelhetetlenül nagy munka is lenne) külön-külön, teljes részletességükben vizsgálni és tulajdonságaikat meghatározni. Elegendő megállapítani, hogy a kérdéses objektum valamely más, ismert (vagy könnyebben megismerhető) rendszerhez hasonló (helyesebben: miben és mennyire hasonló), és akkor e rendszer megismert tulajdonságai alapján következtetéseket vonhatunk le az “eredeti” rendszer tulajdonságaira. Itt azonban nem lehet kizárni “minden további vizsgálódást”, mivel éppen ezzel kell felderíteni: a hasonlóság mellett miben és mennyire különbözik a két rendszer egymástól.

Sokszor jelent problémát, hogy a geometriai változtatás következtében nem biztosítható az eredetivel megegyező fizikai jelenség hasonlósága a modellben. A közelítő modellezés sem vezet mindig célra, lehetséges, hogy ezzel durva hibát követnénk el. Ugyanakkor viszont valószínűleg tudunk találni ugyanabba a feladattípusba tartozó olyan fizikai folyamatot, amelynek vizsgálatával az eredeti rendszer viselkedésének (adott szempontból) legfőbb tulajdonságai meghatározhatók.

Számítógépes modellek

Külön említjük a modellek körében a számítógépeket. Felhasználásuk modellezési feladatokra a mikroelektronika és a számítástudomány fejlődésének köszönhetően egyre szélesebb körökben terjed. Ezzel kapcsolatban a félreértések elkerülése érdekében tisztázni kell, hogy a számítástudományban a matematikai modell értelmezése az eddigiektől eltér.

A modellezés módszerét tárgyaló fejezetben bemutatjuk, hogy minden megoldási módszer alapja a matematikai modell transzformációja. A számítógépes numerikus megoldások során ezzel a transzformációval nyerjük az ún. számítási modellt. A számítástudományban általában ezen utóbbit nevezik matematikai modellnek.

A számítógép széles körű - így modellként való - felhasználását az teszi lehetővé, hogy algoritmikus gép: vele bármilyen algoritmizálható feladat megoldható. Amennyiben ismerjük egy folyamat menetének algoritmusát, abból (elvben) megalkotható a számítógépes program, amelynek “futtatásával” az univerzális számítógép az adott folyamat modelljévé válik. A számítógépes modellezést szokás (számítógépes) szimulációnak is nevezni.


Szimuláció számítógéppel

A számítógépes szimuláció lehet

Numerikus szimulációra példa az “Forrester-Meadows modell”. Ikonikus szimuláció lehet jelleggörbék, felületek bemutatása, egy tervezett autópálya nyomvonalának (és környezetének) vagy egy tervezett építmény külső és belső terének megjelenítése, és í. t. Verbális szimuláció pl. egy-egy információs rendszer. Akusztikai szimuláció lehet a környezeti zajhatások előzetes vizsgálata.

Természetesen itt sem diszjunkt alkalmazásokról van szó, gyakran egyidejűleg használnak különböző (pl. numerikus és ikonikus, numerikus és verbális, művészi, akusztikai és ikonikus) módszereket.

A számítógépek segítségével meggyorsítható és hatékonyabbá tehető a kísérleti modellezés is. Mód van arra is, hogy az ún. fizikai modellt és a számítógépet közvetlenül (on-line) összekössük és “megosszuk” közöttük a modellezési folyamatot. (Szigorúan véve az ilyen összekapcsolt rendszereket nevezik hibrid modelleknek.) Bonyolultabb kísérlek ma már számítógép nélkül el sem végezhetők.

Fontos szerepe van a számítógépes szimulációknak a nem minden lépésükben algoritmizálható problémák (ilyenek pl. a különféle társadalmi jelenségek) vizsgálatában.

A gép-ember kapcsolat interaktívitása lehetővé teszi, hogy a nem algoritmizálható csomópontokban az emberi közbeavatkozástól függően folytassa tovább a gép az algoritmust. Így a döntést igénylő lépéseket az ember teszi meg, és a szimuláció során előre ellenőrizheti döntésének várható következményeit, (szükség esetén) más döntési variációk hatását is vizsgálhatja. Ne feledjük azonban, hogy a legfejlettebb számítógép csak segíti és nem helyettesíti az embert. A kvantitatív modell is csak a rendszer tulajdonságainak egy részéről tájékoztathat. Ezért a számítógépes modellezés is legfeljebb csak döntés-előkészítő lehet.

Az utóbbi időkben egyre jelentősebb szerepe van a döntés-előkészítésben a számítógépnek. A mesterséges intelligencia (rövidítve AI, az angol Artificial Intelligence névből) kutatások eredményei alapján hozták létre az ún. szakértői (expert) rendszereket. Ezek a rendszerek az emberi döntéshozó folyamatot szimulálják (modellezik) számítógépen. Alapja - természetesen - a szűkebb szakterület szakértőinek ismerete, tudása, következtetési módszereik. Ezek felhasználásával emberi tudást igénylő feladatokat a rendszer segítségével oldanak meg, a számítógéppel folytatott párbeszédes üzemmódban (interaktív kommunikáció). Két fő részrendszere az adatbázis (adatbank) és az ún. következtetőmű. Az előbbi részben adatokat (a szűkebb szakterületre vonatkozó tényeket, a szakértők által megfogalmazott összefüggéseket), részben ha-->akkor típusú szabályokat (heurisztikus következtetéseket) tartalmaz. A következtetőmű a kiindulási adatokból a szabályok összekapcsolásával valamilyen (a témára vonatkozó) következtetésre jut. A problémamegoldás módszere: keresés, de a deduktív rendszerekkel szemben nem pusztán formállogikai következtetésekkel, hanem ún. heurisztikus vezérléssel: a beépített szabályok révén a legvalószínűbb megoldások irányában keres, a következtetésekben tapasztalati tényeket is figyelembe vesz és minden következtetést az ember számára elfogadható formában magyaráz meg. Amennyiben a fölhasználó a választ nem fogadja el, további kérdéseket tehet fel. A szakértői rendszer a tapasztalatokra épül (nem helyettesíti, hanem kiegészíti az emberi okoskodást).

A szakértői rendszerek között az egyik legelterjedtebb az orvosi. Ebben az adatbank a betegségek tüneteit (mérhető jellemzőket, pl. vérnyomás, testhőmérséklet, pulzus és szubjektív - a beteg által érzett - érzéseket) tartalmazza, valamint ezen tünetek összefüggéseit. A következtetőmű abban segít, hogy bizonyos tünetcsoportok alapján a lehetséges diagnózisokat az orvos megtalálja. Mint minden szakértői rendszer, az orvosi is mindig több választ (itt: diagnózis változatot) ad meg; ezek közül kell a probléma megoldónak (itt: az orvosnak) kiválasztania a szerinte megfelelőt. Ezek után a lehetséges terápia változatokra is javaslatot ad a rendszer.