Algoritmus kontra abakusz

Európában a számítások megszokott rendjében csak a XII. század során következett be változás. Nehezen hihető, de - bár a XII. század közepén Al-Chvarizmi lefordított könyve már ún. arab számjegyekkel jelent meg - csak 1202 után kezdték megismerni a velük való számolás előnyeit. Ebben az évben látott napvilágot Leonardo Pisano számtankönyve. A fiatal kereskedősegéd önképzéssel jutott el olyan szintre, hogy megírhatta 15 fejezetre tagozódó, "Könyv az abakuszról" (Liber Abaci) c. művét, amely a Földközi-tenger környékén élő népek korabeli matematikai ismereteinek hiteles enciklopédiája. (A könyvön szerzőként - eredeti neve helyett - Fibonacci, Bonaccio fia szerepel.) Szinte hihetetlen, hogy néhány évtizeddel ezután rendeleteket is hoztak, amelyek megtiltották az indiai számjegyek használatát, arra hivatkozva, fogy a nullát könnyű hatosra vagy kilencesre megváltoztatni. Az arab számjeggyel ellátott pénzek megjelenési évei jól szemléltetik a terjedés "sebességét": Svájc - 1424, Ausztria - 1484, Franciaország - 1485, Németország 1489, Anglia - 1551, Oroszország 1654. Az első nyomtatott könyv, amelyben arab számokkal jelölték az oldalakat, 1471-ben jelent meg.

Valóságos harc dúlt az algoritmus és az abakusz hívei között. Különféle segédeszközöket (szorzó- és számolótábIákat) készítettek mindkét oldalon. II. Szilveszter pápa is (aki Szent Istvánnak koronát küldött) készített számolótáblát püspök korában - amikor még Gilbert-nek hívták - az abakusz védelmére.

Egy 1504-ben megjelent könyvből vett képen az abakuszos Püthagorasz szomorúan figyeli az algoritmus szerint vidáman számoló Boethius munkáját, miközben maga Aritmetika istenasszony is az utóbbira néz mosolyogva. Pedig nem kéne szomorkodnia, az abakusz még hosszú életű. 1946. november 12-én a japán Macuzaki a maga "abakusz" (valójában szoroban) eszközével legyőzte az elektromechanikus számítógéppel dolgozó amerikai Woodot. Igaz, nem sokan tudnák példáját követni.

A többség azonban elfordult az abakusztól és az egyre hatékonyabb, egyre szélesebb felhasználási területet felölelő algoritmusokat követte. Ahogy szaporodtak a tudományos és a termelési tapasztalatok, egyre több szabályt ismertek meg. Descartes írta: "Minden megoldott probléma szabállyá vált, amely később más problémák (vagy inkább: feladatok) megoldására szolgált". De újabb nehézség támadt: rohamosan nőtt a számításigényes feladatok száma, és az algoritmus sem sokat segített a tömeges számítások fáradságos munkáján.